La mémoire de mathématiques

数学めも by Müde

某麻雀研究家のヒマつぶし(命題論理)

8 妥当性

1から7までは私の考えていたことでしたが、私の考えには「妥当性」に関する視点が全くありませんでした。ここで、論理学における「妥当性」について触れたいと思います。 Wikipediaの「妥当性」をお手本にして考えたいと思います。まず、妥当性とは何か。 妥…

7 掛け違い

A氏の「それは論理的推論じゃないよ」という発言。何か間違いを指摘していたのですが、どこが間違いだったのでしょう。 それは、真の命題の逆が真だと主張したB氏に対して、その推論が前件否定の誤謬を起こしていることを指摘したのです。しかし、前件誤謬の…

6 論理式の正しさと結果の正しさ

A氏の命題は「論理学が分かる人は、論破と言わない」。この対偶は「論破と言う人は、論理学が分からない」です。そこからB氏が「(自分は)論破と言うから、論理学は分からない」と導くのは妥当です。 しかし、A氏は論理学が分からない人については一言も主張…

5 「言う」と「言える」の違い

A氏の発言を受けて発言したB氏の内容、一見A氏の命題の裏を言っているようなのですが、実は裏を言っていません。もう一度確認します。 A氏「論理学を知っている人は、論破と言わない」 B氏「論理学を知らない人は、論破と言える」 気づかれたでしょうか。「…

4 前件否定の誤謬

論理学を知らない人は、論破と言う 「論理学を知っている⇒論破と言わない」が仮に正しいとしましょう。この場合、この対偶も正しくなります。つまり、論破と言う⇒論理学を知らない。 さて、論理学を知らない人は、論破と言うのでしょうか。論理式で書けば「¬…

3 逆と裏と対偶

論破と言う人は、論理学を知らない。 ある命題をA⇒Bと表す時、AとBをひっくり返したり、否定を使うことで、次の3種類の命題を作ることが出来ます。 B⇒A (逆) ¬A⇒¬B (裏) ¬B⇒¬A (対偶) それぞれの命題には特別な名前が付けられていて、その名前をカッコに書い…

2 「ならば」と否定

論理学では、命題を主語と述語(結論)に分けて、それを矢印でつなぐ表現をよく使います。 東京⇒日本の首都だ 金属⇒常温で固体だ 素数⇒すべて奇数だ このような文(というか、論理式)を日本語で読む時、⇒を「ならば」と読みます。「東京ならば日本の首都だ」の…

1 命題と真と偽

「某麻雀研究家のヒマつぶし」カテゴリーの記事は、 http://togetter.com/li/648559 について、私なりに考察したものをまとめた記事です。主に命題論理について扱っています。 論理学を知っている人は、論破と言わない。 論理学において、「命題」とは正しい…