La mémoire de mathématiques

数学めも by Müde

必要条件と十分条件

論理学の話で p \to q と書いてきましたが、この命題が真であるとするとき、p十分条件q を必要条件と言います。中学校で習うことなのですが、恥ずかしながら私は、どちらが十分条件でどちらが必要条件なのか、すぐにパッと出てこなかったりします…。

論理学をちゃんと理解しているのであれば、迷うことなくスッと言えるのでしょうけれど、頭の悪い私は「\to」の記号を方位磁針に見立てて、矢印の先がN(=北)だから、命題の場合は矢印の先はN、Necessary(必要)のNだ、とこじつけて覚えていました。

なお、「必要条件」は、英語では、necessary conditionやessential qualificationと表現するようです。

さて、必要条件や十分条件について詳しく知りたいときに参考になるリンクを以下に貼ることにします。私もいい加減、こじつけではなく、本質的に理解したいものなのですが…。

本質的に理解できていない一つの原因としては、普段日常で使う「必要」「十分」の意味と、命題における「必要」「十分」の意味が違っていることが考えられそうです。つまり、専門用語なのですね…。